交错p级数的判定标准是通过判断p级数的收敛性来判定交错p级数的收敛性。p级数的一般形式为:∑(-1)^(n-1) / n^p其中,n为正整数,p为实数。判定交错p级数的收敛性遵循以下规则:
1. 当p > 1时,交错p级数收敛。
2. 当p ≤ 1时,交错p级数发散。在p > 1的情况下,根据p级数的收敛性质,交错p级数的绝对值序列(即去掉交错性的符号)也是收敛的。因此,交错p级数在p > 1时收敛。在 p ≤ 1的情况下,交错p级数不满足p级数的收敛性质,因此交错p级数发散。
交错级数判别法是充要条件吗
交错p级数的判定标准是通过判断p级数的收敛性来判定交错p级数的收敛性。p级数的一般形式为:∑(-1)^(n-1) / n^p其中,n为正整数,p为实数。判定交错p级数的收敛性遵循以下规则:
1. 当p > 1时,交错p级数收敛。
2. 当p ≤ 1时,交错p级数发散。在p > 1的情况下,根据p级数的收敛性质,交错p级数的绝对值序列(即去掉交错性的符号)也是收敛的。因此,交错p级数在p > 1时收敛。在 p ≤ 1的情况下,交错p级数不满足p级数的收敛性质,因此交错p级数发散。
基于一级数的交错级数敛散性判别法
张志银
四川大学锦江学院统计系,四川彭山
摘 要 选择少级数作为参照级数,由比较判别法可得关于交错级数敛散性判别的一种新方法.新方法可直
接判别交错级数的敛散性,并在收敛时,给出级数是条件收敛还是绝对收敛.实例说明其应用.
关键词 矿级数;交错级数;莱布尼茨判别法;条件收敛;绝对收敛