若是直线过焦点,则用这个公式:较长弦=ep/(1-ecosθ),较短弦=ep/(1+ecosθ),e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,这个公式在椭圆,双曲线,抛物线都适用,但要使得分母为正!若是求弦的全长,则两式相加!
【焦半径】对于椭圆、抛物线或双曲线，曲线上的点到焦点的连线叫做焦半径。
【焦点弦】对于椭圆、抛物线或双曲线，过焦点的弦叫做焦点弦。
容易发现：
（1）焦半径和焦点弦的长度不是定值
（2）焦点弦的长度等于是两条焦半径的长度之和。
性质1，过圆锥曲线的焦点倾斜角为的直线与圆锥曲线相交于AB两点
性质2，过圆锥曲线的焦点的直线与圆锥曲线相交于A,B两点，当AB为通径时， AB的长最小.
证明；设AB的倾斜角为，
性质3，过圆锥曲线的焦点倾斜角为的直线与圆锥曲线相交于A,B两点，M为与焦点F对应的准线与圆锥曲线对称轴的焦点，则.
（1）若圆锥曲线为抛物线时，
（2）若圆锥曲线为椭圆时，
（3）若圆锥曲线为双曲线时，证明；
（1）若圆锥曲线为抛物线时，e=1,
(2)若圆锥曲线为椭圆时
性质4，过圆锥曲线的焦点的直线与圆锥曲线相交于A,B两点，
性质5，过椭圆的焦点倾斜角为的直线与椭圆相交于A,B两点，椭圆的离心率是e,
（1）当A,B两点在y轴的同侧时，
（2）当A,B两点在y轴的异侧时，
证明；当A,B两点在y轴的同侧时，在椭圆中，
性质6，过双曲线的焦点倾斜角为的直线与圆锥曲线相交于A,B两点，双曲线的离心率是e,
（3）当A,B两点在双曲线的同支上时，
（4）当A,B两点在双曲线的异支上时，
证明；当A,B两点在双曲线的同支上时 ，直线AB的倾斜角与渐近线的倾斜角的关系可知
同理当A,B两点在双曲线的异支上时
