子空间的证明
首先,0=x+(-1)x属于w;其次,令k=1,则w对加法封闭;
最后,任务x属于w,k属于p,则x+(k-1)x=kx属于w所以w是v的子
空间
问如何证明一个空间是子空间
问题描述：
证明子空间的交还是子空间
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任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ，μ∈R，证明λα+μβ∈U即可证明证明U是R3的子空间。具体步骤如下： 任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ，μ∈R。 则有 λα+μβ=(λa1+μb1,λa2+μb2,λa3+μb3) 因为a2=a1+a3,b2=b1+b3 所以λa2+μb2=λ(a1+a3)+μ(b1+b3)=(λa1+μb1)+(λa3+μb3) 于是λα+μβ∈U. 所以U是R^3的一个子空间。
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