并四跳法(Parallel Four-Point Method)是一种用于求解大规模稀疏线性方程组的迭代方法。它是Jacobi迭代法的一种改进,可以利用并行计算的优势,加速求解过程。并四跳法的基本思想是将整个方程组分成若干个子方程组,每个子方程组独立求解,然后将各个子方程组的解合并起来得到整个方程组的解。具体来说,假设有n个未知数和n个方程,将它们分成k个子方程组,每个子方程组包含n/k个未知数和n/k个方程。则并四跳法的求解过程如下:
初始化:将所有未知数的初值设为0。
对于每个子方程组,独立求解该子方程组的线性方程组,得到该子方程组的解向量。
将各个子方程组的解向量合并起来,得到整个方程组的解向量。
如果解向量满足收敛条件,则停止迭代;否则返回第2步继续迭代。并四跳法的优点是可以利用并行计算的优势,加速求解过程。同时,由于将整个方程组分成若干个子方程组,每个子方程组独立求解,因此可以减少计算量,提高求解效率。