Ln2等于什么呢

2023-10-23 18:19:10 214次

问题描述：

等于什么呀

2023-10-23 18:19:10

从级数的角度来看，ln2的估算其实已经被研究得相当透彻了，wikipedia上有数十种

估算ln2的方法

，我在此举两个我认为比较有趣的估算方法。

贝利-波尔温-普劳夫公式

（

BBP公式

）

取前

项得：

还有一个利用

Engel展开

的估算方法，更加简单，用的是数列

OEIS

A059180

前6项分别是 2, 3, 7, 9, 104, 510，取前四项基本就能搞定这个问题了

这两种方法基本上都是20世纪（BBP：

1、995年、Engel：

1、913年）才发明的方法，理解起来并不是那么直观，更早的还有用自然对数的广义连分数对ln2进行估算，有兴趣的读者可以查阅相关文章。

2023-10-23 18:19:10

根据对数函数的换底公式，

ln2=lg2/lge

=0.301029995663981195/0.434294481903251827

=0.693147180559945309 。

由此可知，

ln2约等于0.693147180559945309 。

2023-10-23 18:19:10

ln2，又称自然对数，是指以自然常数e（约等于2.718281828459045）为底的对数，即ln2=log2e。ln2的值约等于0.6931471805599453。