基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少。解向量就是方程组的解。
x1,x2不是基础解系，基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样，x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。
所有解向量（个数无限）都可以由基础解系线性表示。
解向量的极大线性无关组就是基础解系。
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。
如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n，则解空间S的基础解系存在，且每个基础解系恰有n-r个解向量。
