一个函数在什么时候有最小值，取决于函数的性质和定义域。
1. 对于连续函数：如果函数是一个连续函数，并且在定义域内处处可导，那么最小值出现在函数的导数为零或导数不存在的点上，以及在定义域的边界上的点。这些点被称为函数的驻点，即在这些点上函数的斜率为零或不存在。通过对函数的导数进行一阶或二阶导数测试，可以确定函数的驻点，并找到最小值。
2. 对于离散函数：如果函数是一个离散函数，那么它通常是由一系列点组成的。在这种情况下，函数可以通过比较各个点的函数值来确定最小值，找到函数值最小的点，即为函数的最小值。
需要注意的是，有些函数可能在定义域内不具有最小值，只有极小值。极小值是指在给定区间端点或驻点上的局部最小值，但并不是整个定义域的最小值。
总之，一个函数具有最小值的条件取决于函数的性质，可以通过导数测试、比较函数值等方法来确定。
