帕塞瓦尔定理的介绍

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帕赛瓦定理

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2023-10-23 18:23:36

在数学中,帕塞瓦尔定理经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论;简而言之,就是说函数平方的和(或积分)等于其傅里叶转换式平方之和(或者积分)。这个定理产生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一个有关级数的定理,该定理随后被应用于傅里叶级数。它也被称为瑞利能量定理或瑞利恒等式,以物理学家约翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵命名。虽说帕塞瓦尔定理这一术语常用来描述任何傅里叶转换的幺正性,尤其是在物理学和工程学上,但这种属性最一般的形式还是称为Plancherel theorem而不是帕塞瓦尔定理才更合适。

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