1. 集中性：contor集是指具备唯一极点的集合，即集合中的所有点都趋近于极点。因此，当contor集在数学上画出来时，通常形状呈现出高度集中的特点。
2. 连通性：contor集是一个连通的集合，也就是说，集合内的任意两点之间都存在一条连续的路径。这意味着contor集内的点彼此之间不能够通过断开集合来分离。
3. 不可分割性：需要注意的是，contor集是不可分割的，也就是说，无论如何去掉集合中的一个点或一小部分点，集合仍然保持连通性。这与一般的分形集合不同，分形集合通常是可分割的。
4. 非整体性：contor集的特点在于，尽管其形状常常非常复杂，但是从任意一个小的部分来看，其形状都与整体相似。这意味着contor集的局部性质和全局性质是相一致的，具有自相似性。
5. 无测度性：contor集通常具有零测度，也就是说，其面积、体积等测度是零。这是由于contor集具有无限细节和分支的特点，无法通过有限的测量单位来精确度量其尺寸。
