如果对于任意不论多么小的正数e，总能找到一个正数o（依赖于e），使得对满足不等式|x-x0|<e的所有x都有|f(x)-f(x0)|<e，那么就说函数f(x)在x=x0是连续的。
依赖于的意思是通过e得到o，例如o=e^3，注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d，当d不论从哪边趋于0时，都有唯一的极限f'(x0)，那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。
3、连续是可导的必要不充分条件：
要判断函数在一点是否连续，要用极限的方法，就是这点左极限和右极限是否相等，相等就是连续的。要判断是否可导，是可导必定连续，如果不是连续，就不可导，如果连续，求这点的左导数和右导数，相等就是可导，不相等不可导。
