不一定。
如果是一列连续函数一致收敛到某个极限函数的时候，那么极限函数一定是连续函数。一个很简单的反例就是，一串本身就是不连续的函数列一致收敛。比如取这串函数列为x<0时，取值为-1+1，x≥0时取值为1+1，那么当n趋于无穷大的时候，这串函数一致收敛于x<0 时取值-1，x≥0时取值为1的函数。这个极限函数显然有一个不连续点。
问一致收敛一定是连续的吗
问题描述：
一致收敛能说明连续吗
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一致收敛和函数连续是两个概念 一致收敛可以是数列、级数等离散函数的性质
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