设A是m*n的矩阵,称其列向量构成的子空间为A的值域空间,R（A）,即任意n*1维的向量x,有Ax=b,b是A值域空间中的一个元素,所有的b构成了A的值域空间.A的零空间由所有满足方程Ax=0的x构成,N（A）.同理我们也可以得到A‘的值域空间和零空间.
关于正交空间,其定义为：设M是内积空间V的子空间,N为M的正交空间,那么N中的任意向量均与M中的任意向量正交,即
N={x属于V | = 0（即m'x=0）,对所有的m属于M都成立}。
问值域空间和零空间的计算
问题描述：
值域空间和零空间的计算
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值域空间是线性变换的所有可能输出向量的集合。它可以通过将输入向量空间的基向量映射到输出空间来计算。
零空间是线性变换的所有使得输出向量为零的输入向量的集合。它可以通过求解线性方程组Ax=0来计算，其中A是线性变换的矩阵表示。值域空间和零空间是线性代数中重要的概念，它们可以帮助我们理解线性变换的性质和解决线性方程组的问题。
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