三个原则是:
①各项系数都是整数应提取各项系数的最大公约数;
②字母提取各项的相同的字母;
③各字母的指数取次数最低的。
矩阵所谓提取公因式，要每个元素都有提取。 例：
A =
[2 4]
[6 8]
B =
[1 2]
[3 4]
可写成 A = 2B
注意， B 的第 2 列 不能再单独提取公因子。就是这样的。
问矩阵提取公因式的原则
问题描述：
矩阵提取公因式法则
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根据行列式的基本性质将所有行的元素都加到任意一行。出现行列式的行，全部的列的元素都相加的结果是一样的时候，我们要将所有行或所有列加到一起。最后应该把第1列当中的元素“3+λ”提取出来。同一行或者同一列，相同的因式，可以提取到行列式的外面…
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ri(i是下标)×1/a(i=2,3,……n)，与行列式的提取公因式不同，矩阵的初等行变换不需要变号，提取公因式后不需放在矩阵外，直接化简即可。
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