凯勒定理

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凯乐定理

推荐答案

2023-10-23 18:53:01

凯莱定理是矩阵的一个重要性质,该定理表述为:设A是数域P上的n阶矩阵,f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A的特征多项式,则f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。

凯勒在他所著《四元数讲义》一书中,涉及线性变换满足它的特征多项式的问题,凯莱(A.Cayley)在1858年的一篇文章中,对n=3的情形验证了此定理,但认为没有必要进一步证明,弗罗贝尼乌斯(F.G.Frobenius)于1878年给出该定理第一个一般性的证明。

其他答案

2023-10-23 18:53:01

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

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