开区间和闭区间都是实数轴上的区间。开区间是指不包括端点的区间，例如(a,b)，即a<x<b。而闭区间是包括端点的区间，例如[a,b]，即a<=x<=b。这两种区间的测度（长度）是不同的，开区间的测度为b-a，闭区间的测度为b-a+1。这是因为在闭区间中，两个端点都被计算了进去，而在开区间中，两个端点都被排除了。在实际应用中，选择开区间或闭区间取决于具体问题的要求和限制。
问开区间的测度和闭区间的测度
问题描述：
开区间闭区间区别
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开区间的测度是指区间的长度，即两个端点之间的距离。例如，开区间 (a, b) 的测度为 b - a。闭区间的测度也是指区间的长度，但包括了两个端点。例如，闭区间 [a, b] 的测度为 b - a。总结起来，开区间的测度是不包括端点的距离，闭区间的测度是包括端点的距离。
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对于开区间，本身已经不包含两端点值，所以根本满足不了连续的第一个要求，所以要说某一开区间连续，我们说是函数在这一开区间内连续，区间内当然不包括端点，只要证明得了函数在开区间内每一处都连续，那么就可以得证该函数在该开区间内连续； 而证明函数在一闭区间内连续，显然除了两端点之间连续要证明，两端点处也要证明。
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