高中三角函数射影定理公式
1. 正弦函数映射法则：
- 正弦函数具有周期性，即 sin(x) = sin(x + 2πn)，其中 n 为任意整数。这意味着对于某个角度 x 的正弦函数值，与其相差 2πn 的角度的正弦函数值是相等的。
2. 余弦函数映射法则：
- 余弦函数具有周期性，即 cos(x) = cos(x + 2πn)，其中 n 为任意整数。这意味着对于某个角度 x 的余弦函数值，与其相差 2πn 的角度的余弦函数值是相等的。
3. 正切函数映射法则：
- 正切函数具有周期性，即 tan(x) = tan(x + πn)，其中 n 为任意整数。这意味着对于某个角度 x 的正切函数值，与其相差 πn 的角度的正切函数值是相等的。
- 此外，正切函数还有一个特殊性质，即 tan(x) = cot(x + π/2)。即正切函数和余切函数在相差 π/2 的角度上的函数值是互为倒数的。
这些映射法则可以帮助我们在计算或图形表示中，利用已知角度的三角函数值，求解其他角度的三角函数值。
以下是一些常见的三角函数映射法则：
1、倍角公式：
sin(2θ) = 2sinθcosθ
cos(2θ) = cos^2θ - sin^2θ
tan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan^2θ)
2、半角公式：
sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]
cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]
tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 + cosθ)]
3、三角和差公式：
sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB
cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB
tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)
4、三角商数公式：
sin(A) / sin(B) = (2R) / (a/b + b/a)
cos(A) / cos(B) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
tan(A) / tan(B) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
一、映射
设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f
·使得对x中每个元素x 按法则f
·在Y中有唯一确定的元素y与之对应，
·则称f为从X到Y的映射 记作f:X->Y
·元素y称为元素x的像，元素x称为元素y的一个原像
举例:照镜子 镜子中也有一个你 (像和原像
·定义域:集合X称为映射f的定义域 记作Df 即Df=X
·值域:X中所有元素的像组成的集合称为映射f的值域
记作Rf或f(X) 即:
Rf = f(X) = {f(x)|x∈X}
映射三要素
·集合X 即定义域Df=X
·集合Y 即值域的范围 Rf⊂Y（Y不是值域，Y包含Rf）
·对应法则f 使对每个x∈X 有唯一确定的y=f(x)与之对应
注意
·对每个x∈X 元素x的像y是唯一的
·对每个y∈Rf 元素y的原像不一定是唯一的
·映射f的值域Rf是Y的一个字集 即Rf⊂Y 不一定Rf=Y
·满射 Rf=Y
·单射 任意x1 x2 ∈X x1≠x2 有f(x1)≠f(x2)
·一一映射:满射+单射
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
