罗斯不动点定理（Rothe不动点定理）是拓扑学中的一个重要定理，也被广泛用于优化、经济学、计算机科学等其他领域。该定理由德国数学家简·罗斯（Jan Roeperdenne）于1907年首次证明，是德国数学家费利克斯·哈夫曼在1910年的一个版本中发表的。
简述罗斯不动点定理为：设X是一个非空的完备度量空间，而f：X→X是一个连续映射。如果存在一个正数λ（0<λ<1），使得对任意的x、y∈X，都有d(f(x), f(y))≤λd(x, y)，其中d是X中的度量，那么必然存在X中的唯一一个不动点c，即f(c)=c。这意味着映射f至少有一个点不变。
直观上来说，罗斯不动点定理给出了连续映射在完备度量空间中存在至少一个不动点的条件。不动点在优化问题、微观经济学中的均衡点、计算机科学中的递归算法等领域具有重要的应用价值。
