可测集的子集不一定是可测集
具体原因:一般而言可测集的子集不必可测,可测集的全体记为M,对于可测集E,称其外测度为测度,记为m(E),可测集具有许多重要的性质。可测集的补集也是可测集,若A,B为可测集,则A∪B,A∩B,AB皆为可测集,可测集列的并集和交集分别为可测集。常见的可测集有R^n中的矩体、开集、闭集、Borel集等。
任意一个可测点集都含有一个不可测子集
可测集的子集不一定是可测集
具体原因:一般而言可测集的子集不必可测,可测集的全体记为M,对于可测集E,称其外测度为测度,记为m(E),可测集具有许多重要的性质。可测集的补集也是可测集,若A,B为可测集,则A∪B,A∩B,AB皆为可测集,可测集列的并集和交集分别为可测集。常见的可测集有R^n中的矩体、开集、闭集、Borel集等。
一个集合所有的集合构成一个子集族,
集合有一种性质是可测性,
R的可测子集是子集族中具有可测性的元素