可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵A相似于对角矩阵，也就是说如果存在一个可逆矩阵P使得P−1AP是对角矩阵，则被称为可对角化的。
如果V是有限维度的向量空间，则线性映射T：V→V被称为可对角化的，如果存在V的一个基，T可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。
可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理：其的特征值和特征向量是已知的，并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为其幂。
问什么是可对角化
问题描述：
什么是可对角化的条件
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设A是数域F上n阶矩阵，如果存在可逆阵P，使inv(P)AP为对角阵，那么A称为可对角化矩阵。n阶方阵A可以对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。对角矩阵的主对角线由特征值(可按任意次序)构成，相似变换矩阵由属于相应特征值的特征向量构成。
n阶矩阵可对角化的充要条件:每个Ki重特征值λi对应的特征矩阵λiE-A的秩为n-Ki。
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