圆锥曲线焦点弦比例公式推导过程

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圆锥曲线焦点弦比例模型

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2023-10-23 18:58:56

焦点分弦成比例公式ecosθ的全称应该是——圆锥曲线焦点分弦成比例公式ecosθ

圆锥曲线焦点分弦成比例公式ecosθ推导过程是:

ρ(ρcosθ+p)=e

ρ=(ρcosθ+p)e

ρ=eρcosθ+ep

ρ-eρcosθ=ep

ρ(1--ecosθ)=ep

ρ=ep/(1-ecosθ)。

ep/ρ=1-ecosθ

ecosθ=1-ep/ρ

圆锥曲线包括圆,椭圆,双曲线,抛物线。其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e>1时为双曲线,当e=1时为抛物线,当e<1时为椭圆。

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