角速度是矢量吗

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角速度是矢量吗判断方法

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2023-10-23 11:30:19

角速度的定义式为ω=dθ/dt,其中dθ是时间微元dt内转动的角位移微元矢量(注意无穷小dθ是矢量,而有限小Δθ不是矢量,因为角位移合成的结果先后顺序有关,不满足矢量加法),它的方向被定义为垂直曲率圆圆心指向质点位置的矢径r和线速度矢量v的平面,由右手螺旋定则确定:右手四指沿转动方向蜷曲,则伸直拇指所指的方向就是dθ的方向。根据矢量数乘的定义,ω是矢量,方向与dθ相同,称为角速度矢量。精确地说,在三维空间直角坐标系内,角速度矢量是一个赝矢量(伪向量、轴矢量),它在镜像反射(一个坐标轴反向)或空间反射(三个坐标轴都反向)坐标变换时的行为与线速度v等真矢量(极矢量)不同,平行分量反向而垂直分量保持不变。投影到二维的平面直角坐标系,角速度是一个赝标量(伪纯量),镜像变换某一个坐标轴,则ω的符号改变。一般曲线运动中的线速度v满足v=ω×r(注意叉乘不遵循交换律,这里ω和r不能反过来),同样可由右手螺旋定则确定。中学里讨论的角速度仅仅是圆周运动中角速度矢量(并且是不随时间变化的常量)的大小,不讨论方向。====[原创回答团]

其他答案

2023-10-23 11:30:19

角速度ω是矢量,可按右手螺旋定则确定方向,大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时,ω向上;作顺时针旋转时,ω向下。

角速度是用来描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。一个以弧度为单位的圆,在单位时间内所走的弧度就是角速度。公式为:ω=Ч/t,Ч为所走过的弧度,t为时间。角速度ω的单位为:弧度每秒。

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