该法则行列式等于0的解的条件如下:
线性方程组的系数行列式D=0时,齐次方程组解不唯一,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解。 举例: 例1: 齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 例2: 非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 例3: 非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 0 时,方程组无解。
克拉默法则行列式等于0
该法则行列式等于0的解的条件如下:
线性方程组的系数行列式D=0时,齐次方程组解不唯一,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解。 举例: 例1: 齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 例2: 非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 例3: 非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 0 时,方程组无解。
克拉默法则是行列式求解的一种方法,它可以用来解决线性方程组的系数问题。当行列式等于0时,说明方程组有无穷多解或者无解。
具体来说,如果一个n阶行列式的值为0,那么它的所有行向量和所有列向量的线性组合都会导致该行列式的值为0。因此,这个行列式的所有解都是线性无关的,即它们可以表示为任意数量的常数加上其他向量的线性组合。
"但克莱姆法则说系数矩阵的行列式=0,是无解和非零解"
你把非齐次线性方程组与齐次线性方程组混了.
对非齐次线性方程组, |a|≠0时 有唯一解, |a|=0 则为另两个可能: 无解与无穷多解
对齐次线性方程组, |a|≠0时只有零解, |a|=0 则有非零解