克莱因瓶最初是由数学家菲利克斯·克莱因提出的，而克莱因瓶与莫比乌斯环非常相像，当你无论将什么东西放入瓶中时，都会看到瓶子内部无法进行保存，进入瓶子中到最后都会自然的流出来，对于这种现象，科学家们将其称为不可定向的拓扑空间。
这种现象似乎只能存在于四维空间中，有科学家提出克莱因瓶的瓶颈是直接穿过了四维空间最后和瓶底相连，并不和自己相交，是一种连续不断的曲线。而克莱因瓶也曾被定义为理论想象。
既然科学家提出了这种瓶子，为什么没有制作成实体瓶子呢？制作材料成了主要难题，起初科学家们不断进行实验，发现玻璃是制作这种瓶子的不可使用材料，于是又寻找新的材料，最终还是没有获得成功。对于克莱因瓶装不满水的问题，由于这种瓶子根本不存在于现实生活当中，所以将其用来装水就更是一种遐想了，因为人类目前的科技有限，所以并不能将克莱因瓶研制出来，这种瓶子没有内外之分，只存在于四维空间中，所以克莱因瓶只是科学家研究出的一种理想物体，对于装水和倒水完全不可能存在。
