对于一个率孩式八口)、它的初等因子是指它的后音生刻(0一6)的因子的乘权,其中a是八)的零点。雨下变因子是指能够同时整就菩干个多项式的所有初等因子的因子,也就是说、不变因子是一个公共因子,可以同时整除这些多项式的所有初等因子。
如果已知一个多项式八((x)的初等因子,可以按照以下步骤来求它的不变因子:
1、找到所有多项式的零点,即满足f(a)=0
的a。
2.对于每个零点a、将(x-a)乘上不变因子、得到公共因子。
0,那
3.如果存在某个零点a、使得f(a)
么(x-a)就是一个公共因子,可以将其乘上已经得到的不变因子。
4.重复步骤2和3、直到将所有零点的
(x-a)乘上公共因子为止。
求出所有的公共因子后,它们的乘积就是多项式f(x)的不变因子。