求解矩阵的不变因子可以使用矩阵的特征值分解法。具体步骤如下：
首先，将给定的矩阵表示为A。
求解矩阵A的特征值和对应的特征向量。特征值是一个常数，特征向量是与特征值对应的非零向量。
将特征值按照从小到大的顺序排列。
根据特征值的排列顺序，将对应的特征向量按列组成一个新的矩阵P。
计算矩阵P的逆矩阵P^-1。
计算不变因子矩阵B = P^-1 * A * P。
不变因子矩阵B是一个对角矩阵，其对角线上的元素就是矩阵A的不变因子。
通过以上步骤，您可以求解出矩阵的不变因子。需要注意的是，不同的矩阵可能具有不同的求解方法和特征值分解的复杂程度。在实际应用中，可以使用数值计算软件或者编程语言来进行计算。
