空集的含义及性质
1、 空集的性质和概念
1空集的概念
不包含任何元素的集合称为空集，表示为$varnothing$。空集是任何集合的子集，任何集合是其自身的子集，空集是任何非空集的适当子集。
2空集的性质
（1） 空集是任何集合的子集。
（2） 任何集合都是其自身的子集。
（3） 空集是任何非空集的适当子集。
三。集合相等：如果集合$a$是集合$B$的子集，集合$B$是集合$a$的子集，$a=B$。
4集合的子集数
（1） 如果集合$a$有$n$个元素，集合$a$有$2^n$个子集，$2^n-1$个真子集，$2^n-1$个非空子集和$2^n-2$个非空真子集。
（2） 如果集合$a$包含$n（n≥1）$个元素，集合$C$包含$m（m≥1）$个元素$（m≥n）$，集合$a/子节B/子节C$，则限定集合$B$包含$2^{m-n}$1.
1.
空集的定义:不含任何元素的集合称为空集.记作∅.空集的性质:空集是一切集合的子集.
2.
注意: 空集不是没有;它是内部没有元素的集合,而集合是存在的.这通常是初学者的一个难理解点. 将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助; 袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的. 例如:{x|x2+1=0,x∈R}=∅.虽然有x的表达式,但方程中根本就没有这样的实数x使得方程成立,所以方程的解集是空集.
3.
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
空集是不含任何元素的集合。它的性质非常多，如：
空集是任何集合的子集（这一条最容易被学生忽略而出错！考试中往常出这样的易错题）。空集是任何非空集合的真子集。空集与任一集合的交集是空集。空集与任一集合的并集依然是任一集合。任一集合在自身的补集是空集。
