交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，简称ADMM）是一种用于求解带有约束条件的优化问题的算法。它的基本思想是将原问题转化为一系列子问题，每个子问题都比原问题更容易求解，然后通过交替求解这些子问题来逐步逼近原问题的最优解。
具体来说，ADMM算法将原问题分解为两个子问题：一个是带有约束条件的原始问题，另一个是不带约束条件的对偶问题。然后，通过引入拉格朗日乘子来将这两个子问题联系起来，并通过交替更新原始变量、对偶变量和乘子来求解最优解。
在每次迭代中，ADMM算法首先更新原始变量，然后更新对偶变量和乘子。这样交替进行下去，直到收敛为止。由于每个子问题都比原问题更容易求解，所以ADMM算法通常比其他求解带有约束条件的优化问题的算法更快、更稳定。
总之，ADMM算法是一种非常实用的优化算法，可以用于求解各种带有约束条件的优化问题，例如线性规划、二次规划、稀疏表示等等。
