不定方程式

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问题描述:

不定方程式怎么解

推荐答案

2023-10-23 11:32:53

在学习普通方程的过程当中,我们已经了解了普通方程,普通方程与不定方程,在设、列,这两个部分一样,但是在解得过程当中有一些不同的地方,那这种不定方程该如何求解,我们下面提供几个方法。

1、整除:当未知数的个数与常数有公约数

例题:2x+3y=36

解析:这里的未知数有两个,x和y,可以随便找一个来求解,比如找y,y是多少不确定,但是3y一定能够被3整除,而常数36也能够被3整除,这样可以推导出2x也能够被3整除,即x能被3整除,x的取值3/6/9/12...

2、奇偶性:当未知数的奇偶性不同

例题:2x+3y=36xiw

解析:2x一定是一个偶数,3y的奇偶性不确定,36为偶数,根据偶数加偶数才为偶,可以确定3y一定是个偶数,y就一定是偶数,即y的取值为2/4/6/8...

3、尾数法:未知数的系数出现5的倍数

例题:5x+4y=36

解析:5x的尾数一定为5或者0,而结果的尾数为6,则可以推导出4y的尾数是1或者6,y的取值可以是4/9/14...,

希望同学们在解决问题时如果遇到类似的方程的时候,可以提前熟悉以上不同的类型,然后尝试通过运用这些方法进行求解。

其他答案

2023-10-23 11:32:53

通常未知数(元)的个数和方程的个数(等量关系)应该一样,这样才能有确定的解。如一元一次方程只要一个等式即可求解;二元一次方程需要两个等式才能求解。

但有时也会遇到只有一个等式的二元一次方程,它的实数解有无穷个,这样的解也没有什么实际意义,有时需要的仅仅是它的整数解,这样的方程就是不定方程。

其他答案

2023-10-23 11:32:53

丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式。

丢番图方程(Diophantine Equation):有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式。

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