连续函数的定义如下：
一个实函数 f(x) 被称为在某一点 x = c 处连续，如果满足以下三个条件：
1. f(c) 必须存在，即在点 c 处有一个定义。
2. 极限 (lim_{x
o c} f(x)) 必须存在，即当 x 无限接近 c 时，f(x) 的极限存在。
3. 极限值必须与函数值 f(c) 相等，即 (lim_{x
o c} f(x) = f(c))。
换句话说，一个函数在某一点处连续，意味着你可以在该点画一个没有间断或跳跃的图形，而且该点的函数值等于该点的极限值。
如果一个函数在其定义域的每一点都连续，那么它被称为连续函数。连续函数通常具有平滑的图形，没有间断或断裂点。
