连续几个偶数的平方求和

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问题描述:

连续偶数的平方差是神秘数吗

推荐答案

2023-10-23 19:39:30

要求连续几个偶数的平方求和。偶数的平方仍然是偶数,所以我们可以将问题简化为求连续几个自然数的平方求和。

假设我们要求前n个自然数的平方和,可以使用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算。因为偶数是自然数的一部分,所以我们可以将n乘以2来得到连续偶数的个数。所以,我们可以使用公式2n(2n+1)(4n+1)/6来计算连续几个偶数的平方求和。

其他答案

2023-10-23 19:39:30

2²+4²+6²+........+(2n)²

=4(1²+2²+3²+.........+n²)

=4×n(n+1)(2n+1)/6

=2/3×n(n+1)(2n+1)

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