最大值最小值定理：设函数 为 上的连续函数，则 必然在 上存在最大值 和最小值
介值定理：设函数 是 上的连续函数，且存在不等式 ，则必然至少一个数 ，能够使得
零点存在性定理：设函数是 上的连续函数，且存在不等式 ，则在 上，至少存在一个数 ，能够使得 成立。
设 ，求证在区间 内至少有一点 ，使
证明：因为 和 是初等函数，在定义域内连续
故函数 在定义域内也连续，
其中
,由零点存在性定理可知，在区间 内 至少存在一个零点1函数在该处有定义
2函数在该处存在极限
3函数在该处的极限等于函数在该处的取值
