旋轮线质心计算公式

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问题描述:

旋轮线的形心

推荐答案

2023-10-23 19:43:30

旋轮线是一个具有旋转对称性的曲线,它的质心可以通过以下公式进行计算:

如果旋轮线是闭合的,即起点和终点相接,那么旋轮线的质心坐标为:

x = (1/2π) × ∫[0,2π] x(θ) × √[1 + (dy/dx)²] dθ

y = (1/2π) × ∫[0,2π] y(θ) × √[1 + (dy/dx)²] dθ

其中,x(θ)和y(θ)分别是旋轮线上某一点的坐标,dy/dx是旋轮线在该点处的斜率。

如果旋轮线是非闭合的,即起点和终点不相接,那么旋轮线的质心坐标为:

x = (1/L) × ∫[0,L] x(s) ds

y = (1/L) × ∫[0,L] y(s) ds

其中,x(s)和y(s)分别是旋轮线上距离起点s处的坐标,L是旋轮线的长度。

需要注意的是,这些公式计算的是旋轮线的质心坐标,而不是质心位置。质心位置还需要考虑旋转轮的质量分布情况,可以通过质心坐标和旋转轮的质量分布情况来计算。

其他答案

2023-10-23 19:43:30

沿对称轴做质量微元与微元到坐标原点距离乘积的积分,再除以总质量即可得到质心

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