你这是用的分离变量的方法，是求的y=a的直线与那个式子的交点有两个，即有两个零点。但是我觉得这种做法有点问题，这个式子会默认x不等于1，这与题目中所给的x的定义域不同，会在之后的讨论中出现问题，这样的话，g（x）的极值g（1）你也求不出来。还是老老实实的用f（x）求导吧。求出来的两个解，x=1，x=ln（-2a）（(x-1)(e^x+2a)=0），这样的话可能会出现三个零点，所以2a大于零，f(x)只有一个极值，有两个零点。（根据图像判断，数形结合）
问一个导数有两个零点能得到什么为什么
问题描述：
导数两个零点或三个零点
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一个导数有两个零点能得到两个根。
因为导数只能决定函数的增减快慢，和极值点。并不能够决定函数的零点。零点是指与x轴交点横坐标。函数开口向上，导函数先小于零，后大于零，且当导数为零时有最小值，最小值小于零函数开口向下，导函数先大于零，后小于零，且当倒数为零时有最大值，最大值大于零。
答其他答案
导函数的零点是就是极值点。先求导得：f'(x)再解方程f'(x)=0即可。比如f(x)=x^2-2xf'(x)=2x-2=0,解得：x=1x=1即为极值点。
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