十字交叉法（也称为交叉相乘法）是一种用于因式分解二次三项式（或更高次项式）的方法。它主要用于分解形如 ax^2 + bx + c 的二次三项式，其中a、b、c为实数且a不等于0。
十字交叉法的步骤如下：
1. 将二次三项式写成 (px + q)(rx + s) 的形式，其中p、q、r、s是未知数。
2. 找到p、q、r、s，使得(px + q)(rx + s)的展开式与原来的二次三项式完全一样。
3. 将(px + q)(rx + s)进行展开，得到ax^2 + bx + c 的形式，并与原来的二次三项式进行比较，找到p、q、r、s的值。
4. 最后，将原二次三项式因式分解成(px + q)(rx + s)的形式。
以下是一个例子来演示十字交叉法的运用：
考虑二次三项式 2x^2 + 7x + 3。
1. 假设它可以被因式分解为 (px + q)(rx + s) 的形式。
2. 找到p、q、r、s的值。由于2x^2 + 7x + 3与(px + q)(rx + s)的展开式必须完全一样，我们可以得到如下方程组：
p * r = 2 （二次项系数为2）
p * s + q * r = 7 （一次项系数为7）
q * s = 3 （常数项为3）
解方程组，可以得到：p = 1，q = 3，r = 2，s = 1。
3. 将(px + q)(rx + s)进行展开：(x + 3)(2x + 1) = 2x^2 + 7x + 3。
4. 因此，2x^2 + 7x + 3可以被因式分解为 (x + 3)(2x + 1)。
