所谓悖论，就是这么一种说法，你从一方面看它是对的，可是从另一方面看它又是错的，以至于你无法判断它到底是对是错。很多悖论之所以是悖论，并不是我们的直觉有问题，而是逻辑有问题。
咱们先说一个著名的悖论，芝诺悖论。芝诺是2400多年前的古希腊哲学家，他提出过好几个逻辑悖论，我们这里专门说其中一个。希腊勇士阿基里斯和乌龟赛跑，乌龟先出发，乌龟跑出去一段距离之后，阿基里斯再去追。阿基里斯的速度比乌龟快，那么从直觉上来讲，我们知道阿基里斯一定能追上乌龟。
但是芝诺讲了一番逻辑。我们假设阿基里斯起跑的时候，乌龟已经走到了A点。那么等阿基里斯跑到A点的时候，乌龟肯定又往前走了一段距离，到达了B点。再下一刻，等到阿基里斯跑到B点时候，乌龟又到了C点，以此类推。阿基里斯每次走到乌龟曾经到达的地方的时候，乌龟都往前走了一段距离……那这样说的话，阿基里斯应该永远都追不上乌龟！
对此你很难反驳。事实上，直到两千多年以后，数学家有了极限的概念，我们才把这个悖论想明白。芝诺考虑的相当于是把无穷多个依次变小、乃至于趋近于无穷小的时间段相加，他以为这个相加的结果应该是无穷大，但事实上结果是有限的。
