为什么说一一映射既是单射又是满射

2023-10-23 19:59:24 144次

问题描述：

一一映射是单射吗

2023-10-23 19:59:24

一一映射是指函数的定义域和值域之间的对应关系是一对一的关系，即每一个定义域元素都对应唯一的值域元素，且每一个值域元素都有唯一的定义域元素与之对应。

单射是指函数的定义域中的不同元素在值域中有不同的映射结果，即不同的定义域元素不会映射到相同的值域元素。

满射是指函数的值域中的每一个元素都有对应的定义域元素，即每一个值域元素都至少有一个定义域元素与之对应。

因为一一映射具有定义域和值域之间的一对一对应关系，所以它既满足单射的条件，每一个定义域元素都对应唯一的值域元素，也满足满射的条件，每一个值域元素都有唯一的定义域元素与之对应。所以一一映射既是单射又是满射。

2023-10-23 19:59:24

单射，如果B中的每一个元素在A中有原像，则该原像是唯一的；（也就是说，A中不可能存在两个元素，对应B中的某一个数;如 A={1，2，0}，B={1，4，0，2，6}；x→ y=x^2;(可以看出，此时A中元素个数