1.称为定义在区间I上函数项级数。如果式（1）上的各项 都是定义在区间 上的幂函数，函数项级数
2.
称作幂级数，其中 为常数， 称为幂级数的系数。特别的，当 =0时，幂级数式（2）变为
3.
对于定义在区间I上的函数项级数 ,取定 ,就变成数项级数
4.
数项级数式（4）可能收敛，也可能发散。如果数项级数式（4）是收敛的，称 为函数项级数（1）.
问幂级数原理
问题描述：
幂级数理论
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幂级数解法是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。
用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程。
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