如果一个矩阵的k次方为0,则说明该矩阵的特征值中至少有一个为0。特征值为0说明矩阵是奇异矩阵,其行列式为0,从而不可逆。
这意味着在解线性方程组时,该矩阵的系数矩阵不满秩,可能无法唯一解析地求出方程组的解。
矩阵的次方等于
如果一个矩阵的k次方为0,则说明该矩阵的特征值中至少有一个为0。特征值为0说明矩阵是奇异矩阵,其行列式为0,从而不可逆。
这意味着在解线性方程组时,该矩阵的系数矩阵不满秩,可能无法唯一解析地求出方程组的解。
如果A是满秩矩阵(行列式不为0)那么A乘A也是满秩,可是最后等于0矩阵,说明A不满秩。所以A行列式=0。