线性变换多项式是一种特殊的线性变换。设σ是数域P上线性空间V的线性变换,规定(n个σ)称为线性变换σ的n次幂,其中n为正整数。线性变换的幂满足指数法则:若σ是可逆的线性变换,令其中n是正整数,则指数法则对一切整数都成立。
设 h(x)=f(x)+g(x),p(x)=f(x)g(x) 是数域 P 上的多项式,σ是V上的线性变换。
多项式构成的线性空间
线性变换多项式是一种特殊的线性变换。设σ是数域P上线性空间V的线性变换,规定(n个σ)称为线性变换σ的n次幂,其中n为正整数。线性变换的幂满足指数法则:若σ是可逆的线性变换,令其中n是正整数,则指数法则对一切整数都成立。
设 h(x)=f(x)+g(x),p(x)=f(x)g(x) 是数域 P 上的多项式,σ是V上的线性变换。
线性变换多项式是一种特殊的线性变换。线性变换是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射,线性变换的幂满足指数法则。