闵可夫斯基不等式是一个用于向量空间中L^p范数的不等式，其中p >=1 且p为实数。在两个非空的极限集合的情况下，闵可夫斯基不等式阐述了极限集合之和的L^p范数不小于每个集合的L^p范数之和的p次幂。
我们设 X 和 Y 是任意两个向量空间，则 L^p范数可以定义为：
||x||_p = (|x1|^p + ... + |xn|^p)^(1/p)（其中x = (x1, ..., xn) 为向量）
那么闵可夫斯基不等式的证明如下：
我们定义x和y是两个向量，那么：
||x+y||_p^p = (|x1+y1|^p + ... + |xn+yn|^p)
≤ (|x1|^p + ... + |xn|^p + |y1|^p + ... + |yn|^p)（该不等式无需证明，可直接使用）
= (||x||_p^p + ||y||_p^p)
根据该不等式，我们可以得出闵可夫斯基不等式：
||x+y||_p ≤ ||x||_p + ||y||_p
因此，L^p距离满足闵可夫斯基不等式。
