求逻辑代数的反函数有几种方法

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问题描述:

逻辑运算中的反函数

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2023-10-23 20:08:17

这是你自己想出来的问题吧?逻辑代数中并没有这方面的讨论。因为:

(1)逻辑函数基本上都是多元函数;要求反函数,就得假设某些自变量是常量。

(2)即使可以转化为一元函数,大多数逻辑函数也是不存在反函数的。

举个最简单的例子:

F = A + B;(以B为参数,求A的反函数)

看这个函数的真值表:

A B F

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

看第2和第4行:(B,F)均为(1,1),但A的值却不唯一。所以:A不是F和B的函数。

类似的,也可以分析你的函数。化简后:

F = A'(B + C);

通过观察真值表,可知:A、B、C都不是F的函数。

其他答案

2023-10-23 20:08:17

求逻辑函数的反函数,可以使用反演定理。

反演定理是指:对于任何一个命题逻辑函数,都存在一个析取范式的否定,它与原命题逻辑函数构成一对逆否命题,这两个命题的真值相同。

因此,我们可以通过析取范式的否定来求解逻辑函数的反函数。

其他答案

2023-10-23 20:08:17

求逻辑函数的反函数的方法包括:

1、对逻辑函数取反,再用摩根定理化简即得反函数,2、将真值表中使函数值为0的输入取值组合找出,将对应的最小项相加即为反函数,3、通过卡诺图求反函数,方法同真值表法。

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