1. 排中律：一个命题和它的否定，必有一个为真。这是基本的逻辑原理，因为一个命题和它的否定所涉及到的所有情况都已经被包括进去了。
2. 矛盾律：一个命题和它的否定不能同时为真。这条规则是逻辑的基石，因为它排除了两个完全相反的结论同时成立的可能性。
3. 推理规则：如果一个命题为真，那么它的逆命题、反命题和对偶命题都为真。
4. 假言推理规则：如果一个条件语句和它的前提成立，那么它的结论也成立。这条规则是非常常见的推理规则，可以用于求解各种条件关系的问题。
5. 量化规则：如果一个某种量化命题的实例为真，那么它的全称命题也为真。例如，如果“所有人都需要呼吸氧气”这个命题的一个实例是“John需要呼吸氧气”，那么全称命题“所有人都需要呼吸氧气”也必然为真。
6. 定量规则：如果一个命题的存在量化子和所有量化子的词语是相反的，那么这个命题本身为假。例如，“存在至少一只黑羊”和“所有羊都是白色的”这两个命题是矛盾的，因为它们的存在量化子和所有量化子的词语是相反的。
7. 变量替换规则：可以在一个命题中替换变量而不改变命题的真值。例如，“对于任何X，X加2等于4”和“2加2等于4”这两个命题是等价的，因为它们的真值是一样的。
8. 等价式：两个命题如果在所有条件下都取相同的真值，那么它们是等价的。例如，“p或者q”和“非（非p且非q）”这两个命题是等价的。
