什么叫连续区间

2023-10-23 20:13:10 155次

问题描述：

连续区间的表示方法

2023-10-23 20:13:10

连续区间就是指某函数在所给区间内的所有点上处处满足连续的条件!连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的定义，在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中，有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性：斯科特连续性。

最基本也是最常见的连续函数是定义域为实数集的某个子集、取值也是实数的连续函数。例如前面提到的花的高度，就是属于这一类型。这类函数的连续性可以用直角坐标系中的图像来表示。一个这样的函数是连续的，如果粗略地说，它的图像为一个单一的不破的曲线，并且没有间断、跳跃或无限逼近的振荡。

2023-10-23 20:13:10

连续区间是指在区间内的每一个数值都可以取到，比如说连续开区间（1，6）表示的是大于极小值1且小于极大值6（1<X<

6）的每一个数，我们都可以在区间内找到。

连续区间一般会出现在函数的判断中。比如说函数f（x）=sin（x）/x；问f（x）在区间（-1，1）之间是否连续。此时由于x=0时，f（x）没有意义（分母不能为0），故f（x）在（-1，1）上是不连续的。

2023-10-23 20:13:10

就是区间内没有间断点,是连续的。连续区间用图形表示的话,是一条不间断的直线。