向量内积(点积或数量积)是两个向量之间的线性运算,一般定义为两个向量的乘积。向量内积的公式用来计算两个向量的夹角余弦(即cosθ)。向量内积的数学公式如下所示:
a × b = |a| × |b| × cos(θ)
其中,a和b表示两个长度相同的向量,|a|和|b|表示数量积(即当前向量绝对值的乘积),θ是两个向量之间的夹角,a1、b1、a2、b2、……、an、bn分别表示向量a和b的分量。
特别的,当两个向量的方向相同时,向量内积的值等于这两个向量的绝对值的乘积。当两个向量的方向相反时,向量内积的值是负的,等于绝对值的乘积的负数。