在数学中，映射（Mapping）和满射（Mapping onto）是两个不同的概念：
- 映射是指两个集合之间的一种对应关系，即对于一个集合中的每一个元素，在另一个集合中都有唯一的元素与之对应。映射可以用函数来表示，即对于每一个输入值，都有唯一的输出值与之对应。
- 满射是指一个映射使得另一个集合中的每一个元素都有原像，即对于另一个集合中的每一个元素，在原集合中都至少有一个元素与之对应。
简单来说，映射是两个集合之间的对应关系，而满射是映射的一种特殊情况，要求另一个集合中的每一个元素都有原像。
例如，对于集合 A=｛1，2，3｝和集合 B=｛a，b，c｝，我们可以定义一个映射 f：A→B，使得 f（1）=a，f（2）=b，f（3）=c。这个映射就是一个映射，因为对于 A 中的每一个元素，在 B 中都有唯一的元素与之对应。但是，这个映射不是满射，因为 B 中的元素 c 没有原像。
另一方面，如果我们定义一个映射 g：A→B，使得 g（1）=a，g（2）=b，g（3）=c，并且在 A 中再添加一个元素 4，使得 g（4）=c，那么这个映射就是一个满射，因为 B 中的每一个元素都有原像。
映射和满射在数学中有广泛的应用，例如在拓扑学、代数学、几何学等领域中。
