线性回归模型拟合公式

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问题描述:

线性回归模型拟合效果

推荐答案

2023-10-23 20:19:05

1.

用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值: x_=(x1+x2+x3+...+xn) y_=(y1+y2+y3+...+yn)

2.

分别计算分子和分母:(两个公式任选其一) 分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_ 分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

3.

计算b:b=分子/分母 用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,得方程组解为其中,且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差。

先求x,y的平均值X,Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)。

其他答案

2023-10-23 20:19:05

线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。其表达形式为y = w'x+e,e为误差服从均值为0的正态分布。

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