求解矩阵的逆矩阵的一般步骤如下:
1. 将待求逆矩阵与单位矩阵写在一起,形成增广矩阵。
2. 对增广矩阵进行初等行变换,通过行变换将待求逆矩阵变为单位矩阵,同时,单位矩阵也会变为逆矩阵。
3. 对增广矩阵进行相应的同步列变换,确保单位矩阵部分的行变换操作能够得到单位矩阵。
4. 当待求逆矩阵变为单位矩阵时,增广矩阵的逆矩阵部分就是原矩阵的逆矩阵。通过这些步骤,可以将原矩阵变为单位矩阵,同时,单位矩阵也会变为原矩阵的逆矩阵。
初等行变换求逆矩阵例题及答案
求解矩阵的逆矩阵的一般步骤如下:
1. 将待求逆矩阵与单位矩阵写在一起,形成增广矩阵。
2. 对增广矩阵进行初等行变换,通过行变换将待求逆矩阵变为单位矩阵,同时,单位矩阵也会变为逆矩阵。
3. 对增广矩阵进行相应的同步列变换,确保单位矩阵部分的行变换操作能够得到单位矩阵。
4. 当待求逆矩阵变为单位矩阵时,增广矩阵的逆矩阵部分就是原矩阵的逆矩阵。通过这些步骤,可以将原矩阵变为单位矩阵,同时,单位矩阵也会变为原矩阵的逆矩阵。
将矩阵和单位阵左右并排,通过初等行变换将矩阵变成单位阵,右边那个矩阵就是逆矩阵。