微，就是仔而细之，细而微之。微分是从曲线的切线出发，对于任意的函数曲线，在曲线上人选一点P,过该点P画任意一条割线，将割线的斜率的表达式写出，然后令割线向切线过渡，变成在P点的切线.利用计算极限的方法，就到了在x位置上的曲线的斜率表达式。积，就是累而积之，积而广之。积分是从一条曲线出发，将它跟x轴之间的面积，划分成无数个小长方形，写出长方形面积的计算式，利用极限计算出曲线下无限多个长方形的面积之和，这样得出了一个计算曲线下面积的一般公式。
1、微积分学是微分学和积分学的总称。 它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
2、微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的。从数学的角度讲，是研究变量在函数中的作用。从物理的角度讲，是为了解决长期困扰人们的关于速度与加速度的定义的问题。“变”这个字是微积分最大的奥义，要从哲学的角度来理解数学，而不是单纯的会计算。所有的数理能力最后都要上升为自身的哲学，这样才能作到天人合一。
3、微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。
