双曲柱面是一种由双曲线绕其渐开线轴旋转而形成的曲面。其母线是由曲面上的点沿着某一方向移动形成的曲线。
如果双曲柱面的母线平行于渐开线轴，那么这个双曲柱面的形状就类似于一个无限长的圆柱体，其母线都是平行于渐开线轴的直线。
如果双曲柱面的母线不平行于渐开线轴，那么这个双曲柱面的形状就类似于一个无限长的圆锥体，其母线是沿着曲面上的双曲线走向渐开线轴的方向延伸而成的。
因此，如果双曲柱面的母线平行于渐开线轴，那么这个双曲柱面的母线方向就与曲面上的双曲线方向垂直，而且它的母线都是平行于一个轴的直线。这个轴通常被称为“母线轴”或“双曲柱面轴”。
