偏度系数 统计学公式

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问题描述:

偏度的统计意义

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2023-10-23 20:37:04

使用峰函数:KURT 和偏度SKEW直接计算。 偏度: 偏度(skewness)也称为偏态、偏态系数,是统计数据分布偏斜方向和程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。

峰度: 峰度(peakedness;kurtosis)又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量,如果峰度大于三,峰的形状比较尖,比正态分布峰要陡峭。反之亦然。在统计学中,峰度(Kurtosis)衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。 偏态系数=SKEW(A1:J15)。

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2023-10-23 20:37:04

偏度系数(Skewness)是用来衡量一个数据分布的不对称性的统计指标。常用的统计学公式如下:

对于样本数据:

偏度系数 = (n / ((n - 1) * (n - 2))) * Σ((Xi - X̄) ^ 3) / s^3

其中,

n 表示样本数据的个数;

Xi 表示每个观测值;

X̄ 表示样本的平均值;

s 表示样本的标准差;

Σ 表示求和符号。

对于总体数据:

偏度系数 = E((X - μ)^3) / σ^3

其中,

E 表示期望值;

X 表示随机变量;

μ 表示总体的均值;

σ 表示总体的标准差。

这些公式可以用来计算样本偏度系数和总体偏度系数,用以描述数据分布的偏斜程度。偏度系数大于0表示右偏,偏度系数小于0表示左偏,偏度系数接近0表示接近对称分布。

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